TIRARE AL BERSAGLIO CON L'ARCO
PROCESSO STOCASTICO
In greco stochazein
significa “tirare al bersaglio con l’arco”, in senso metaforico: diffondere gli
eventi in modo parzialmente casuale sicché alcuni di essi abbiano un esito più
favorevole.
Se una sequenza di eventi
combina una componente casuale con un processo selettivo, in modo che solo
certi risultati possano perdurare nel tempo, tale successione viene definita
stocastica.
Il secondo principio della
termodinamica di Carnot e Clausius introduce l’idea di una degradazione
dell’energia: in un sistema chiuso, che non sia alimentato da energie esterne,
ogni trasformazione si accompagna a una crescita irreversibile di entropia fino
a un massimo caratterizzato da uno stato di omogeneizzazione, di equilibrio
termico, in cui scompaiono per il sistema le possibilità di trasformare Calore
in Lavoro.
Nella seconda metà del
1800 il principio di degradazione dell’energia venne tradotto da Ludwig
Boltzmann in principio di degradazione dell’ordine e dell’organizzazione
attraverso il disordine molecolare ovvero ‘omogeneizzazione macroscopica ed
equilibrio termico.
Ludwig Boltzmann ha sviluppato
un approccio di tipo statistico: il numero delle molecole e delle
configurazioni che le molecole possono assumere all’interno di un sistema
risulta in generale elevatissimo, le configurazioni disordinate, prive di
ordine, sono molto più probabili rispetto a quelle caratterizzate da un ordine.
La crescita di entropia coincide con il passaggio da configurazioni meno
probabili (quelle ordinate, caratterizzate da differenze) a quelle più
probabili (quella senza un ordine, senza differenze): il disordine, la
disorganizzazione si identificano in un sistema chiuso con lo stato di maggiore
probabilità ovvero lo stato di equilibrio senza differenze.
Rudolf Julius Emanuel
Clausius generalizzò il secondo principio della termodinamica all’universo,
concepito come un sistema chiuso dotato di una quantità finita e determinata di
energia. Secondo la sua formulazione: “L’entropia dell’universo tende verso un
massimo” ovvero “verso una morte termica” , verso la disorganizzazione, il
disordine, la fine delle differenze.
Boltzmann definisce
l’entropia in rapporto al numero delle configurazioni microscopiche che possono
assumere le molecole, attrverso l’ equazione
S= K•log(P)
dove S è l’entropia totale
del sistema, K una costante-fattore che viene moltiplicato per P, la
probabilità determinata dal numero delle molecole e dalle loro possibili
distribuzioni.
L’aumento di entropia in
un sistema significa che il disordine e la disorganizzazione non possono che
crescere. Il concetto di entropia indica la tendenza alla disorganizzazione,
all’annullamento progressivo delle differenze, alla uniformità termica.
Ci si può domandare: come
può questa prospettiva della progressiva, irreversibile, ineluttabile crescita
del disordine (annullamento di differenze) nell’universo essere compatibile con
lo sviluppo della vita dagli aminoacidi all’Homo sapiens?
L’evoluzione fisica,
biologica, antropologica farebbe supporre l’esistenza di qualcosa che sfugga ai
principi della degradazione e del disordine.
Prima osservazione: la
generalizzazione fisica, termodinamica, operata da Clausius da un sistema
chiuso all’intero universo della legge dell’aumento irreversibile dell’entropia
presuppone ipotesi cosmologiche del tutto opinabili: allo stato attuale delle
conoscenze, tale visione, tale generalizzazione, assomiglia tanto alla
generalizzazione matematica operata per secoli della validità della geometria
euclidea al cosmo (mentre la geometria dell’universo è una geometria
non-euclidea ovvero la geometria di Riemann, la base matematica della Teoria
della Relatività).
Seconda osservazione:
fondamentale è il concetto di organizzazione. L’organizzazione è un insieme di
relazioni tra elementi o fra individui, che compone un’unità dotata di qualità
non presenti a livello delle singole parti. L’organizzazione connette creando
stabilità, possibilità di resistere a perturbazioni aleatorie. L’organizzazione
e il nuovo ordine dispongono di una forza di coesione, di solidità in un
universo di interazioni predisposte alla degradazione.
Sono pochissime le combinazioni
di corpi, di elementi che si mantengono nel tempo, ancora meno quelle che
tendono a riprodursi, ad evolversi. Tutti i fenomeni di organizzazione sono
minoritari, improbabili. L’improbabilità delle strutture che si mantengono
diviene estrema nelle strutture che tendono addirittura ad evolversi e a
riprodursi. Queste esigue probabilità sono tuttavia compensate dalla numerosità
delle combinazioni, delle interazioni, ovvero dei possibili precursori di stati
di organizzazione.
L’organizzazione connette elementi,
individui, come componenti di un sistema.
Gregory Bateson in “Mente
e natura” si chiede: qual è la differenza tra il mondo fisico dove le forze e
gli urti costituiscono una base esplicativa sufficiente e il mondo dove invece
non si può capire nulla senza invocare differenze e distinzioni? Qual è la
struttura che connette tutte le creature viventi?”.
Attraverso il concetto di
organizzazione è possibile individuare un limite di tipo logico alla validità
onnicomprensiva dell’equazione di Boltzmann S= K•log(P) , un limite dovuto ai
diversi livelli di riferimento delle variabili utilizzate: P, la probabilità,
rappresenta una variabile di singoli elementi individuali, attraverso le loro
distribuzioni; S, l’entropia, è una variabile di sistema.
S e P non sono variabili
omogenee, appartenenti allo stesso livello logico di equazione, allorché la
combinazione di elementi ha assunto una forma di organizzazione, allorché cioè
la struttura complessa, il sistema, si sviluppa su un piano operativo diverso
da quello dei suoi singoli elementi, dalla loro semplice somma.
Un’organizzazione è
un’unità globale di parti diverse, con qualità proprie, con un’identità
originale, con qualità non riducibili ad alcuna di quelle dei singoli elementi
che la compongono, essa costituisce una totalità, le cui proprietà superano la
somma delle proprietà delle singole parti.
L’associazione di un atomo
di carbonio in una catena molecolare fa emergere la cellula vivente che ha
proprietà emergenti come alimentarsi, metabolizzare, riprodursi. L’integrazione
nell’organizzazione crea un sistema con proprietà specifiche, particolari. Il
tempo sistemico non è più allora soltanto il tempo delle singole parti
separate, ovvero della degradazione dell’energia, ma anche il tempo
dell’evoluzione, di ciò che si sviluppa, prolifera, diviene complesso,
organizzato. Questa possibilità trasforma unità prima separate in una unità
complessa globale, determina una nuova realtà, l’unità “sistema”.
Qual è allora il salto
logico tra il mondo fisico, dove le forze e gli urti costituiscono una base
esplicativa adeguata per descrivere i fenomeni, e il mondo dell’organizzazione,
della relazione, dove non si può capire nulla senza parlare di differenze e di
sistemi?
Nel mondo fisico degli
urti, delle forze repulsive e attrattive, il principio che ha il sopravvento è
il principio dell’annullamento di ogni ordine, di ogni differenza e
dell’aumento irreversibile dell’entropia.
Nel mondo
dell’organizzazione si costituisce il principio del mantenimento
dell’informazione, dello sviluppo selettivo e progressivo delle differenze.
Dalla fisica alla
biologia, dalla biologia alla sociologia e alla psicologia si determina un
progressivo evolversi della matematica dei modelli esplicativi capaci di
descrivere la realtà.
La fisica si occupa
soprattutto di eventi concernenti materia inorganica.
La biologia affronta (in
particolare) le prime forme di organizzazione della vita.
La sociologia e la
psicologia cercano di descrivere organizzazioni estremamente complesse come
quelle umane.
La complessità
dell’organizzazione, man mano che cresce, rende sempre più problematico fondare
i modelli esplicativi su schemi matematici.
Il mondo della
non-organizzazione è un mondo della linearità, dell’irreversibilità e quindi
delle tendenza alla crescita dell’entropia e dell’annullamento di ogni
informazione.
Il mondo
dell’organizzazione è un modo di reversibilità, delle fluttuazioni, delle
oscillazioni.
Il mondo della
non-organizzazione è un spazio di eventi in cui è possibile instaurare modelli
di previsione matematici degli sviluppi successivi.
La complessità di
un’organizzazione fa diminuire la probabilità di schemi di teorie falsificabili
e tuttavia resistenti ai tentativi i falsificazione.
Sembra quindi del tutto
discutibile l’estensione di un concetto quale l’entropia dall’ambiente fisico
di un sistema chiuso a un ambiente aperto di organizzazione elevata, come
quella sociale.
Nella “Città di Dio”,
Agostino pone in cima alla catena dell’Essere e dell’Universo la Mente Suprema,
il Logos, sotto vi sono gli angeli, poi gli uomini, poi le scimmie, fino alle
piante e giù giù per arrivare alle pietre. Tutto il modello risulta in un
ordine deduttivo, legato a una premessa maggiore che prefigura la legge: “ciò
che è più perfetto non può mai essere generato da ciò che è meno perfetto”.
Jean-Baptiste Lamarck fu
il primo a capovolgere questa “grande catena dell’Essere”; egli rovesciò la
premessa che il perfetto debba sempre precedere l’imperfetto, avanzò una teoria
del “trasformismo” che partendo dagli infusori, i protozoi, procedeva fino
all’uomo e alla donna. Lamarck sosteneva che la pressione ambientale poteva
influire direttamente sui geni del singolo individuo.
L’affermazione di Lamarck
oggi non è ritenuta attendibile, ma è assodata la teoria che l’ambiente
influenzi il pool genico di una popolazione. L’unità dell’evoluzione è la
popolazione, come deposito eterogeneo di possibilità geniche. La popolazione è
in grado di rispondere alle pressioni ambientali. L’organismo individuale è
capace di cambiamenti somatici adattivi, ma è la popolazione che tramite la
mortalità selettiva subisce i cambiamenti che vengono trasmessi alle
generazioni future e quindi alla popolazione come sistema.
È sulla popolazione che
agisce la selezione ambientale.
La fisica delle palle da
biliardo dice che se la palla A colpisce la palla B, quest’ultima reagisce
usando l’energia ricevuta nell’urto fino a raggiungere uno stato di quiete.
Il secondo principio della
termodinamica, la legge dell’annullamento progressivo dell’ordine, delle
differenze, dell’informazione, è un modello esplicativo efficace e attendibile
per il mondo delle pietre e delle palle da biliardo. Ma nel mondo
dell’organizzazione e dell’autorganizzazione, si formano concentrazioni di
informazioni che determinano una promozione di ordine al di là della tendenza
automatica all’annullamento dell’informazione verso il disordine, al di là di
ogni deriva meccanica all’annullamento delle differenze.
La linea di probabilità di
un mondo dell’organizzazione non è una linea continua sempre crescente come
quella indicata dall’equazione di Boltzmann. Per un certo livello di
organizzazione si può pensare che la neg-entropia, ovvero l’ entropia negativa,
che coincide con l’organizzazione, inverta la tendenza e cominci ad aumentare.
In quel punto assumono rilevanza fondamentale i concetti di sistema, di
complessità, laddove le combinazioni di elementi, il legame di entità prima
separate determini una discontinuità, un salto, un passaggio di selettività che
stabilizzi, riproduca legami, promuova ordine e nuove differenze, quindi nuova
informazione. In quel punto, il sistema di discontinuità ha raggiunto un
livello di sistema con qualità proprie, emergenti, differenti da quelle
possedute da ciascuna delle sue singole parti, delle sue singole componenti
originarie.
Una curva che vuole
esprimere il legame tra probabilità e organizzazione non può che essere
oscillante, con sequenze di crescita e decrescita, con salti di discontinuità.
Il mondo dell’organizzazione non è concepibile senza discontinuità e senza
soglie.
Tanto l’evoluzione quanto
l’apprendimento, dice Gregory Bateson, si conformano alle stesse regolarità,
alle stesse leggi di quell’ampio sapere che tiene insieme gli anemoni di mare,
le foreste di sequoie, le organizzazioni sociali.
La mente è un riflesso di
vaste e numerose porzioni del mondo naturale.
Il parallelismo tra
evoluzione biologica e mente viene istituito da Bateson non postulando un
Progettista o un Artefice nascosto ma individuando il comune carattere
stocastico di pensiero ed evoluzione. Il pensiero creativo contiene una
componente casuale e una selettiva, i progetti esplorativi, il procedere per
tentativi ed errori possono conseguire risultati solo lungo percorsi che alla
prova vengono selezionati da un principio di sopravvivenza e di adattamento.
È improbabile la
costituzione di un’organizzazione tra elementi distinti, ma per determinate
strutture già formate, già organizzate, diviene non automatica neppure la
rottura, l’annullamento dell’organizzazione raggiunta, la perdita
dell’informazione. Questo è vero soprattutto quanto tali legami non solo sono
caratterizzati da sopravvivenza, simmetria, persistenza, ma anche da una
continua formazione di nuovi legami, di nuove strutture. La teoria secondo la
quale l’entropia non può che aumentare e con essa il disordine, vede il cosmo
come una totalità chiusa omogenea. La teoria dell’aumento necessario
dell’entropia-disorganizzazione assume un’uniformità e una linearità della
funzione probabilità del sistema, mentre tale funzione non è né continua né
lineare e neppure perennemente crescente o perennemente decrescente nei diversi
stati di organizzazione di sistema.
Allorché si sostituisce e
si afferma un processo selettivo, solo certi risultati del casuale possono
perdurare.
Selettività e
organizzazione: lo sviluppo della selettività implica organizzazione, nello
sviluppo dell’organizzazione si determina un rinnovamento nella selezione di
elementi, eventi, componenti, relazioni.
Il Processo Stocastico
sottintende che dall’assoluto caos si afferma la vita, che dalla
disorganizzazione si consolidano strutture selettive, che il legame tra entità
isolate, separate, si consolida, sopravvive e si riproduce fino
all’Organizzazione. E questo legame nasce da incroci, incontri, scontri, combinazioni,
relazioni causali e diverse.
L’Informazione è legata
alla Differenza. Ciò che è perennemente uguale a se stesso non fornisce alcuna
informazione. Gli animali che si mimetizzano non danno informazioni ai loro
predatori. Per ordinare eventi, cose, persone, oggetti, situazioni, prede, è
necessario stabilire una relazione, un maggiore e un minore, un prima e un
dopo, un chiaro e uno scuro, un utile e un non-utile. Ricevere informazioni,
elaborare informazioni significa sempre e necessariamente ricevere notizie di
differenze, ed elaborare differenze su altre differenze.
La Mappa è ciò che
trasforma e codifica le differenze attraverso le differenze.
Il numero di differenze
esistenti in qualsiasi oggetto è potenzialmente infinito, ma solo pochissime diventano
informazioni: l’informazione è un insieme di differenze che parlano di
differenze, un insieme di differenze che interpretano, codificano, segnalano
altre differenze.
Se un mazzo di carte
ordinato viene rimescolato, viene scompigliata la disposizione iniziale. Ma
l’ordine che viene perso è solo l’ordine arbitrariamente stabilito ovvero il
significato attribuito soggettivamente dai giocatori a una determinata
configurazione e sequenza di segni.
Il significato è una
differenza rimasta stabile in uno stato di instabilità: ciò è vero per i
rituali di interazione sociale, per la cultura religiosa, per i meccanismi di
formazione del linguaggio.
Il significato viene a
sovrapporsi alle strutture che hanno risposto al primo requisito di ogni
organizzazione: la sopravvivenza, la stabilità in un mondo di instabilità.
Certi particolari, certe
differenze vengono stabilizzate, sottolineate, organizzate, così da instaurare
relazioni, corrispondenze, funzioni su insiemi di eventi, di persone, di segni,
di prede, di informazioni.
da 'PER UN'ECOLOGIA DELLE
RELAZIONI' Paolo Borsoni Alta Via
(bibliografia:
Gregory
Bateson "Mente e natura"
Gregory Bateson "Verso un'ecologia della mente"
Paolo Borsoni "Tirare al bersaglio con l'arco", in
"Sapere", n. 914 Roma
Paolo Borsoni "Ricerca di ecologia della
comunicazione", Ianua editrice, Roma)